In dieser Vorlesung werden wir algebraische Eigenschaften und
algorithmische Methoden für verschiedene Klassen von Polynomen
besprechen und die Motivation aus Anwendungen dazu diskutieren.
Insbesondere behandeln wir kommutative Polynome in mehreren Variablen
mit Anwendungen in der Geometrie und Schiefpolynomringe, die zum
Beispiel für lineare Differential- und Differenzengleichungen verwendet
werden können. Wir werden auch nichtkommutative Polynome kennen lernen
mit denen allgemeine Matrix -und Operatorgleichungen algebraisch
modelliert und behandelt werden können. In den Übungen zur Vorlesung
werden wir auch das Open-Source Computeralgebrasystem SageMath (CoCalc) verwenden.